Chapitre 6 — Loi binomiale et espérance

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DS Blanc 1 Loi binomiale · Calcul de probabilités · Espérance 2 h

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⚠️ Erreurs fréquentes

Confondre espérance et probabilité : E(X) = np est une moyenne, pas une probabilité
Oublier de vérifier que la somme des probabilités vaut 1 avant de calculer E(X)
Appliquer la loi binomiale sans tirage avec remise : B(n,p) exige des épreuves indépendantes
Calculer P(X >= k) directement au lieu d'utiliser le complément : 1 - P(X <= k-1)
Confondre P(X = k) exact et P(X <= k) cumulé : binompdf vs binomcdf
Oublier la symétrie des coefficients binomiaux : C(n,k) = C(n,n-k)
Écrire E(X) = np sans avoir identifié la loi B(n,p) au préalable

🔗 Liens utiles

Calculer et vérifier

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GeoGebra — Loi binomiale interactive Visualiser la distribution binomiale en faisant varier n et p → Ouvrir

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Wolfram Alpha — Loi binomiale Calculer P(X = k), P(X <= k) et E(X) directement → Ouvrir

Cours et exercices

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Khan Academy — Loi binomiale Cours vidéo complet sur la loi binomiale avec exemples → Ouvrir

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Khan Academy — Espérance Comprendre l'espérance d'une variable aléatoire discrète → Ouvrir