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Chapitre 9

Produit scalaire — Définitions et propriétés

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⚠️ Erreurs fréquentes
  • Oublier le cosinus dans la définition : u·v = ‖u‖·‖v‖·cos(u,v), pas ‖u‖·‖v‖
  • Confondre orthogonal (u·v = 0) et colinéaire (u·v = ±‖u‖·‖v‖)
  • Mauvaise formule analytique : u·v = x·x' + y·y' (et non x·y' + y·x')
  • Oublier que le produit scalaire d'un vecteur nul avec n'importe quoi vaut 0
  • Confondre u² (= ‖u‖²) avec ‖u‖ : c'est le carré de la norme
  • Mal gérer les signes dans les projetés : projection orthogonale orientée
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